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Ver las elecciones a través de una nueva lente

by Ricardo Pachón
5 min para leer

La imagen en la parte superior de esta publicación: ¿Puedes adivinar qué es? Cuando la veo, su textura y volumen me hacen pensar que podría ser algún tipo de piedra, no exactamente esférica sino más bien como la forma que recitamos en la escuela para describir la Tierra: aplanada en los polos y abultada en los extremos. O tal vez sea una fruta, como una calabaza…

Una pista: la foto muestra la vista lateral de un objeto tallado en madera. Las siguientes dos imágenes mostrarán las vistas frontal y superior del mismo objeto.

 

¿Puedes hacerte una mejor idea de qué es el objeto? Si conectas las tres imágenes, te darás cuenta de que en realidad es un cuenco.

Ahora bien, ¿cuál de las tres fotos es la correcta? La pregunta no tiene mucho sentido ya que los tres capturan un lado real del objeto que queremos entender. La vista frontal puede tener la mayor cantidad de información, pero necesitamos las otras dos para reconstruir las tres dimensiones en nuestra mente. La primera imagen que mostré en esta entrada, la vista lateral, tiene la menor información, exagerando la altura pero confundiéndonos acerca de la longitud. Y en cualquier caso, sólo a partir de estas fotos, es difícil saber qué tan profundo es el recipiente por dentro.

Hace unos días, Escribí un post resumiendo los resultados de una encuesta de preferencias para las elecciones de este año en Colombia. Recibí respuestas de 252 personas que clasificaron cinco candidatos más un voto en blanco en orden de preferencia. Cada cadena de preferencias asignó una determinada cantidad de votos a cada candidato en función de su posición. Para obtener una visión colectiva, se sumaron todos los votos otorgados a los diferentes candidatos por los 252 encuestados.

Dependiendo de cuántos votos se asignen a cada puesto, se obtienen diferentes sistemas electorales, y la incómoda observación es que sus resultados pueden ser completamente diferentes entre sí. Por ejemplo, de la encuesta obtuve los siguientes órdenes de preferencia usando cinco sistemas diferentes (usando la nomenclatura “Tom > Mary” para decir que se prefiere a Tom a Mary):

Duque > Petro > Fajardo > De La Calle > Vargas Lleras > Blank

Duque > Fajardo > Petro > De La Calle > Vargas Lleras > Blank

Fajardo > Duque > Petro > De La Calle > Vargas Lleras > Blank

Fajardo > De La Calle > Vargas Lleras > Duque > Blank > Petro

Vargas Lleras > Blank > De La Calle > Fajardo > Petro > Duque

Parecería que los cinco resultados se contradicen. La primera cadena, en concreto, se obtiene mediante el sistema de pluralidad, que es el que utilizamos en nuestras elecciones, y en el que sólo consideramos al candidato que más preferimos y descartamos el resto.

¿Cuál de todos estos resultados es correcto? Cada resultado corresponde a una instantánea de lo que pensó el grupo de encuestados. Todas son correctas, ya que cada una muestra un ángulo diferente del objeto que queremos entender. Pero al igual que con las fotografías del cuenco, una sola fotografía no proporciona necesariamente suficiente información para reconstruir correctamente el objeto. La imposición de utilizar un sistema de pluralidad para elegir a nuestros gobernadores no es más arbitraria que decidir tomar sólo fotos de perfil.

La pregunta sigue siendo: ¿Existe algún método electoral que sea mejor que el resto? La analogía con la foto del cuenco de madera sigue siendo válida. Echa un vistazo a la siguiente imagen:

Tomar la foto en diagonal y en cierto ángulo ayuda a resolver muchos problemas. Asimismo, el Conde Borda o el método Condorcet son sistemas electorales que suelen introducir menos distorsiones.

Sin embargo, algún día podemos olvidarnos de tener un sistema electoral perfecto, que podamos utilizar siempre con la tranquilidad de no dejar una imagen engañosa. Y esto lo sabemos con rigor matemático: Kenneth Arrow, a quien ya había mencionado en un post anterior, logró la hazaña de demostrar que cualquier sistema electoral que uno pueda inventar siempre tendrá un punto ciego que se manifiesta en paradojas electorales. Traducido al mundo de la fotografía, el teorema de imposibilidad de Arrow nos dice que si siempre apuntamos nuestra cámara desde el mismo ángulo -y no importa cuál sea- siempre habrá objetos que no podremos representar correctamente.

Nosotros, los votantes, podemos tener libre albedrío y elegir el candidato que queramos. Lo sorprendente es descubrir que el destino está codificado en el particular sistema electoral que se nos ha impuesto.

¿Podemos diseñar un sistema democrático para elegir gobernantes en el que incorporemos algo más que una única fotografía rígida e incompleta de lo que manifiesta el pueblo?

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