Comienzo con diez afirmaciones abiertamente provocadoras, que si bien pueden irritar o sorprender a algún lector regular de este blog, son estrictamente verdaderas:

1. Es posible que la tierra sea plana.
2. Es posible que el hombre nunca haya pisado la Luna.
3. Es posible que la tierra tenga tan solo seis mil años de antigüedad.
4. Es posible que la teoría de la evolución por selección natural este equivocada.
5. Es posible que no exista tal cosa como el calentamiento global
6. Es posible que extraterrestres hayan construido las pirámides de Egipto.
7. Es posible que la tecnología 5G haya sido la causante de la pandemia del coronavirus.
8. Es posible que las vacunas no ayuden a prevenir enfermedades.
9. Es posible que la homeopatía sirva para curar enfermedades.
10. Es posible que el partido demócrata haya robado las elecciones de 2020 de Estados Unidos.

Detengámonos un momento en la primera afirmación.

En mis clases de geografía del colegio aprendí acerca de una decena de experimentos que comprobaban la redondez planetaria: el del barco que desaparece en lontananza en el mar; el del eclipse lunar; el de los husos horarios. Además, alguien me habrá hecho caer en cuenta que el Sol y la Luna ciertamente se ven esféricos, y que qué raro sería que nuestra Tierra no tuviera la misma forma. Y por supuesto, las bellas fotos tomadas desde el espacio, muestran una alegre pelota azul que flota sobre un fondo negro.

Y aún con todo esto, es posible que la Tierra no sea redonda, ¿no? Digo, ¿acaso no es posible que todo esto sea una gigantesca conspiración?¿Un gigantesco malentendido? Nunca me he tomado la molestia de hacer por mi mismo ninguno de los experimentos que dicen comprobar que la tierra es esférica, y más bien mis experiencias sensoriales de cuando he estado en un gigantesco desierto o en la playa frente al mar, me hacen pensar que vivimos sobre una mesa de formidables dimensiones. Las fotos de la Tierra tomadas desde el espacio no las tomé yo, ellas bien podrían ser el producto de algún hábil artista al servicio de alguna logia rosacrucista que se ha hecho con el control total de nuestro planeta. Y lo que hagan los astros en el firmamento con sus propias figuras solo nos dice que ellos son los redondos, no nosotros.

Pero a pesar de que puedo entretener estos cuestionamientos, la verdad es que yo sé que la tierra es redonda. Si me hubieras preguntado hace un tiempo por qué yo sabía esto, te hubiera dado una explicación elaborada y confusa, llena de recovecos intelectualoides, y vacías invocaciones al método científico. Pero fue Matthew Broderick, el maravilloso actor de Hollywood famoso por esa obra maestra de los 80 que es Ferris Bueller’s Day Off, quien me hizo caer en cuenta hace un par de años, porque es que yo sé realmente que la tierra es redonda.

El Profesor Williams y la Sra. Pysner

Es 1996. El Hayden Planitarium de Nueva York ofrece su habitual curso de Astronomía para adultos, una serie de charlas informales sobre planetas, estrellas y galaxias para los entusiastas del cosmos. Como ha sido habitual durante muchos años, el profesor es Mark Williams, un hombre en sus cuarenta, formado profesionalmente en Astronomía, pero cuya carrera como investigador nunca despego realmente. Mark es cortés y respetuoso, tal vez un poco tímido, y aunque pone empeño en sus clases estas son un tanto aburridas – algo que tal vez mismo intuye. Mark no es ningún Carl Sagan, sus estudiantes lo saben, sus colegas lo saben, su familia lo sabe y él lo sabe.

Un día Mark llega profundamente agobiado al salón de clase, ya sabes, los hombres en sus cuarenta tienen este tipo de crisis de edad media, su hijo adolescente lo desprecia, su matrimonio flota a la deriva sin ninguna emoción, enseñar los secretos del espacio a unos adultos sin habilidad resulta frustrante. Y entonces ocurre un agitado encuentro con una de sus estudiantes, la señora Pysner, una mujer de unos cincuenta años que no tiene la más mínima idea de Astronomía, ni de Física, ni de Ciencias, y que lleva molestando a Mark desde que comenzaron las clases con sus preguntas tontas:

Señora Pysner [Alzando la mano]: Tengo una pregunta.

Mark: ¿Si?

Señora Pysner: ¿Cómo sabe usted cómo se ven esas galaxias?

Mark: Bueno, eso lo sabemos porque-

Señora Pysner [Interrumpe]: Digo, ¿Cómo es que sabemos cualquiera de estas cosas de las que usted habla?

Mark: Bueno, eso es perf-

Señora Pysner [Vuelve a interrumpir]: ¿Cómo sabemos si quiera que la tierra es redonda?

Mark: Vale.

Señora Pysner: Digo, a menos que no lo sea. Porque definitivamente a mi me parece plana. De cualquier modo, ¿no es esa tan solo una teoría?

Mark [Con los ojos bien abiertos, visiblemente irritado, no puede creer estas estupideces que esta escuchando pero logra calmarse]: No, es redonda.

Señora Pysner: Pero como sabemos eso know?

Mark: Bueno-

Señora Pysner [Brusamente vuelve a interrumpir]: ¿Sabe a lo que me refiero?

Mark [A punto de explotar, sabe Dios como este hombre se esta controlando para no tornarse violenta ante tanta imbecilidad]: Si, se a lo que se refiere, y quisiera-

Señora Pysner [Vuelve a interrumpir]: ¿Si sabe a lo que me refiero? Disculpe, por favor continúe. 

Mark [Finalmente cabreado, grita, ya no puede frenarse mas]: Bueno. Hay al menos una docena de experimentos que prueban que la tierra es redonda. Pero la verdadera razón por la que la mayoría de nosotros sabemos que la tierra es redonda es porque alguien lo descubrió antes que nosotros ¡Y LUEGO NOS LO DIJO!

Broderick, quien interpreta a Mark, y Jenny Galloway, la mujer que interpreta a la señora Pysner, continúan con el dialogo de la obra The Starry Messenger que estoy viendo en el Wyndham Theatre de Londres, pero durante un momento yo me desconecto de lo que pasa en el escenario. Esa última frase de Mark, pronunciada con rabia y como quien admite finalmente un secreto terrible cae en mi como una profunda revelación epistemológica.

Casi la totalidad de lo que sabemos, lo sabemos porque alguien mas nos lo dijo. Nuestra experiencia directa solo nos deja ojear una porción infinitesimal de la realidad. El resto es chisme.

Nunca he puesto un pie en las ruinas de Persépolis, pero muchas personas me han contado historias de ese lugar, así que sé que Persépolis existe.

Jamás conocí a Artajerjes IV, pero muchas personas me han dicho que el noble persa fue por un breve tiempo Rey de Reyes, así que sé Artajerjes vivió.

Alguna vez vi una botella con cianuro. Hasta aquel momento no conocía a nadie que hubiera bebido aquel líquido, pero muchas personas me habían advertido que de hacerlo moriría, así que sabía que el contenido de esa botella era un veneno mortal y por eso no lo bebí.

Mi conocimientos sobre Persépolis, Artajerjes y el cianuro son ampliamente compartidos por todo el mundo. Pero en cambio, una cantidad de temas en nuestros tiempos si que son controversiales, y nuestro conocimiento sobre estos se erige sobre lo que nos han dicho de ellas. La eficacia de las vacunas, la llegada del hombre a la luna, la teoría de la evolución, el calentamiento global, las elecciones en Estados Unidos, los extraterrestres. En todos los casos hay voces fuertes que tratan de convencernos de una versión o su contraria. En todos los casos he terminado por creerles a unos y renegando de los otros, una decisión que en la vasta mayoría de los casos no me detengo a reflexionar profundamente, sino que la tomo por la confianza que le profeso a los primeros.

Algún lector posmoderno podrá argumentar entonces que la discusión llega hasta aquí, al final de cuentas cada lado está apoyado simplemente en una serie de historias, narrativas, y tradiciones, ambos igualmente válidos porque son construcciones humanas, movamos mejor esta cuestión entonces al campo de antropología o de la sociología, todo es relativo, nadie puede clamar algún tipo de supremacía cognitiva sobre la realidad. Quién sabe, tal vez.

Sin embargo si creo que hay una diferencia importante en el núcleo argumentativo que usa cada campo para defender sus posiciones: unos hablan de lo que es probable, otros de lo que es posible. Creo que esta diferencia pone en un terreno más elevado a los primeros que a los segundos. Y presiento que la confusión alrededor de ambos conceptos – lo probable y lo posible – están en el corazón de muchas de las cruzadas ideológicas que libramos con desenfreno en nuestros tiempos.

Probablemente ser o probablemente no ser, esa es la cuestión

Nuestro conocimiento no es una bolsa de datos de trivia. Las fechas de batallas, los pesos atómicos de los elementos en la tabla periódica, o la métrica de los poemas del romanticismo son tan solo las piezas de información que usamos para erigir lo que sabemos. Así como no podemos decir que una pila de ladrillos, concreto y vidrio equivale a una casa, no podemos decir que una serie de datos sobre la historia, o la química, o la literatura equivalen al conocimiento. Lo que es absolutamente fundamental son las conexiones que formamos entre estas piezas cognitivas, y entre más extensas sean estas, más profunda es nuestra comprensión de la realidad.

Y sin embargo, las interpolaciones que hacemos para construir nuestro conocimiento están sujetas a la incertidumbre y por eso necesariamente hay un carácter probabilístico en aquello que sabemos. Pero hay que hacer una aclaración importantísima: Probabilidad en este contexto no debe interpretarse desde una perspectiva frecuentista (si un evento es observado equis veces en cien experimentos independientes, la probabilidad de que ocurra ese evento es equis por ciento), sino como un sistema formal lógico que extiende el modelo Aristotélico en el que la realidad es binaria, en la que se es verdadero o se es falso.

La probabilidad es una teoría que logra representar y manipular el concepto de incertidumbre. Esta construcción no es para nada obvia y la formalización entre probabilidad e incertidumbre solo se hizo hasta mediados del siglo XX, principalmente alrededor del trabajo de Richard Cox. Bajo una serie de axiomas que caracterizan la incertidumbre, el Teorema de Cox logra una representación isomorfa entre toda lógica binaria sujeta a incertidumbre con la teoría de probabilidad condicional. O para ponerlo en otros términos: las operaciones con las que se manipulan las funciones de probabilidad sirven igualmente para manipular premisas inciertas. Dentro de estas manipulaciones, la que da el Teorema de Bayes es tal vez la más relevante para nuestra discusión.

El Teorema de Bayes es una máquina matemática que transforma la certeza de lo que sabemos mediante la incorporación de nueva evidencia. Por ejemplo, volvamos a la esfericidad planetaria, un argumento sobre el que podemos tener una cierta certeza pero no necesariamente la verdad. Supongamos que escuchamos de un nuevo experimento que proporciona nueva evidencia que apunta a favor de la redondez de la Tierra. El Teorema de Bayes entonces reúne los siguientes cuatro elementos:

(A) La probabilidad que le asignábamos a la redondez de la tierra antes de conocer el resultado del experimento (lo que se llama la probabilidad a priori )

(B) La probabilidad de observar el resultado del nuevo experimento si la tierra es realmente redonda (lo que se llama la verosimilitud).

(C) La probabilidad de observar el resultado del nuevo experimento, independiente de si la tierra es redonda o no (lo que se llama la probabilidad marginal)

(D) La probabilidad que le asignamos a que la tierra sea redonda dado que ahora sabemos el resultado del experimento (lo que se llama la probabilidad posterior )

El Teorema de Bayes simplemente dice que A x B/C = D, o en términos de nuestro ejemplo, que podemos actualizar nuestra incertidumbre sobre la forma de la tierra, de antes de saber del nuevo experimento (A) a después (D), simplemente multiplicando la primera por la expresión B/C .

La aritmética es bastante trivial: si antes creíamos que la tierra era redonda con una probabilidad (o certeza, es lo mismo) del 50%, y calculamos que la probabilidad de haber observado el resultado en el experimento suponiendo que la tierra es redonda es un 75%, y sabemos que la probabilidad de haber visto el resultado del experimento en cualquier caso es del 62.5%, entonces la nueva certeza que tenemos de que la tierra sea redonda ha subido al 60%:

50% x (75% / 62.5%) = 60%.

La potencia del Teorema de Bayes surge cuando uno lo itera muchas veces, modificando una probabilidad a priori con los resultados de nueva evidencia, y produciendo así una nueva probabilidad a posteriori, que se convertirá en la nueva a priori de la siguiente iteración. Se puede demostrar que independiente de cual fue la primerísima probabilidad a priori asignada a una teoría (digamos, algún antepasado lejano hace miles de años asigna 0.01% la probabilidad de que la tierra sea redonda), la secuencia de probabilidades a posteriori converge a la verdadera certeza de que la teoría que buscamos probar.

Por supuesto, el reto de usar el Teorema de Bayes es cuantificar las expresiones que aparecen en su formula. Sin embargo, aunque sea a manera de metáfora, Bayes proporciona un programa para construir conocimiento basado en la experiencia. La evidencia que obtenemos sobre los fenómenos de la naturaleza, de la sociedad, y de nosotros mismos podemos incorporarla satisfactoriamente en el modelo que tenemos sobre la realidad, incluso en presencia de incertidumbre. Lo único que tenemos que hacer es seguir experimentando. 

No hemos escapado del predicamento del Profesor Williams sobre el conocimiento. En la mayoría de los casos, la evidencia que alimenta el teorema de Bayes consistirá en historias que leemos en periódicos, libros o revistas especializadas. Puede que no confiemos completamente en las fuentes, pero al menos sabemos que tenemos una forma de afrontar su incertidumbre. Al final del día, no deberíamos terminar tan desconcertados como lo estaba la Sra. Pysner en ese aula.

Desde mi orilla, la probabilidad de que la tierra sea redonda es altísima. Y altísima es la probabilidad de que el hombre haya llegado a la luna. Y que la tierra tenga cuatro mil millones de años de antigüedad. Y que la evolución por selección natural sea una teoría cierta. Y que el calentamiento global si esté ocurriendo. Y que los faraones Khufu, Khafre y Menkaure hayan ordenado a sus súbditos la construcción de las pirámides. Y que la tecnología 5G no tenga nada que ver con el coronavirus. Y que las vacunas ayuden a prevenir enfermedades. Y que los remedios homeopáticos no sean mejor que un placebo. Y que Trump haya perdido las elecciones del 2020.

Para todos estos ejemplos, el proceso de acumulación de evidencia transformó mis antecedentes en probabilidades posteriores muy altas. Mi certeza sobre ellos es lo suficientemente alta como para poder decir con firmeza: "Lo sé".

Aquellos a quienes les gusta entretenerse con teorías de conspiración tienden a exagerar un puñado de trivialidades que leen en algún foro en línea ("¿Cómo puede ondear la bandera que los estadounidenses pusieron en la luna si no hay aire?", "¿Por qué nunca fuimos de regreso a la Luna? "). Para ellos, se convierte en una prueba incontestable, regina probatorium, probatio superlativa, major proven quam omnes aliae probationes, que debería echar por tierra el castillo de naipes que suponen que es nuestro conocimiento. Sin embargo, no saben que el proceso de cambio de paradigmas requiere aportar evidencias de forma sistemática, una tras otra y tras otra.

¿Qué forma tiene mi conocimiento?

Y aunque el sistema lógico probabilístico ofrece un marco para lidiar con la incertidumbre que prevalece en nuestro entendimiento de la realidad, debo admitir que la descripción que hice de ésta en la sección anterior me genera una imagen más bien higienizada de nuestro conocimiento. Parecería que mediante la experimentación logramos construir cadenas nítidas y bien separadas que van enlazando nuevos elementos de evidencia hasta lograr una imagen clara del fenómeno que queremos analizar.

Esta representación me resulta bastante incompleta. El conocimiento no es una bolsa llena de piezas de información, ni castillos de naipes, ni cadenas disyuntas que conectan la ignorancia con la verdad mediante eslabones de evidencia.

Para mí, el conocimiento parece más bien un tapiz fantástico, tejido de manera indescifrable con las historias que nos han contado y nuestras experiencias personales. Una de las desordenadas hebras en mi propio tapiz de conocimiento, por ejemplo, conecta la redondez de la Tierra con los campos gravitacionales, estos con los símbolos de Christoffel, y estos a su vez con Estrasburgo, el Parlamento Europeo, el frente occidental de la Segunda Guerra Mundial, las minas de uranio de Namibia, los bosquimanos de África, el haplogrupo del cromosoma YA, el pub The Eagle en Cambridge, las regatas de remo en el río Támesis, el amor que le profesé alguna vez a una mujer. Una infinidad más de hilos similares a este atraviesan todo lo que sé, todo lo que he vivido y todo lo que he sentido.

Una nueva pieza de información tiene la capacidad de alterar la apariencia de este telar, no en un único punto específico sino en todos aquellos con los que se conecta. En eso radica su fragilidad pero a la vez su firmeza.

Pero, si nuestro conocimiento aglutina estas fibras rodeadas de incertidumbre y probabilidad, ¿cuál es el papel que juega el concepto de posibilidad?

Adentrarse en el universo de las posibilidades debe hacerse con el cuidado que tiene una exploradora que visita tierras peligrosas. Sin embargo, los humanos no prestamos cuidado a esos peligros, y rutinariamente dejamos que nuestras creencias deambulen en ese espacio maravilloso. A diferencia de lo que es probable, el universo de lo posible es un lugar desmesurado, aberrante, y monstruoso, en donde la realidad – y las realidades – son tan solo briznas errantes flotando sin dirección.

Entremos brevemente a ese universo.

Continuará.