How to fill the World Cup Album?

 

Sé que muchos de nosotros comenzamos a llenar el álbum Panini de la Copa Mundial de Fútbol cada cuatro años con la firme convicción de que lo terminaremos a tiempo, solo para disfrutarlo cuando comience el torneo. Sin embargo, sé que también hay muchos de nosotros que todavía en agosto estamos en la vergonzosa situación de tener una lista en la mano buscando esos platos que no pudimos obtener. Entonces, para evitar repetir esa situación este año, hoy comparto mi estrategia de cómo maximizar la posibilidad de completarla.

Mi estrategia en es bastante simple y consta de los siguientes cuatro pasos:

1) Identifique la mejor oferta del mercado para comprar la mayor cantidad de sobres con cinco hojas (o "monitas", como las llamamos en Colombia).

2) El primer día que comience a hacer el álbum, compre 137 sobres a la vez con un total de 685 hojas.

3) De las 685 hojas, más o menos 250 saldrán repetidamente. Use las siguientes semanas para intercambiar agresivamente tanto como sea posible.

4) Ordene las últimas 50 hojas que faltan directamente de Panini, que vende hasta esa cantidad de monos sueltos.

El paso dos es quizás el más inusual porque sugiere comprar en un solo lote el número total de placas que tiene el álbum (el que venden en Inglaterra tiene 682 y en Colombia, creo, 670). Esto es diferente de lo que hace la mayoría de la gente comprando los sobres poco a poco e intercambiando las hojas que salen repetidamente.

El problema de comprar sobres poco a poco es que el valor agregado que cada uno aporta disminuye drásticamente a medida que compramos más y más. Puedo predecir que de las 685 hojas que vienen en los primeros 137 sobres que compramos, alrededor de 250 saldrán repetidamente. Claro, no tenemos más remedio que comprar este número de hojas y esperamos poder intercambiar todas las repetidas (paso tres), pero mi punto es que tratar de obtener hojas no repetidas después de ese número simplemente comprando más sobres es Una estrategia equivocada.

Para dar un ejemplo, si después de los primeros 137 sobres compramos otros 100 (que tienen un total de 1,185 hojas), y suponiendo que no intercambiamos ninguno, todavía nos faltarían más o menos 120 hojas que aún no habrían llegado fuera. De hecho, se puede demostrar que para llenar el álbum con la compra de sobres (sin intercambiar los repetidos), se necesita un promedio de aproximadamente 968 sobres, es decir, unas 4.840 hojas. En libras esterlinas, esto sería equivalente a gastar £ 775 en monitas; En pesos colombianos estamos hablando de $ 1,936,000.

El intercambio de las hojas repetidas no solo es la clave, sino también la gran diversión de llenar el álbum, y es por eso que prefiero dejar el mayor tiempo posible para esto (paso tres). El intercambio de las 250 hojas que saldrán aproximadamente en esos 137 paquetes no es trivial, pero es más que factible si creemos que tenemos unos tres meses para hacerlo. Además, existe la posibilidad de comprar monos sueltos que faltan directamente de Panini (paso cuatro). Ofrecen vender hasta 50 de estos por persona, lo que da un poco más de margen de maniobra, más si se tiene en cuenta que no siempre los intercambiamos, son 1-1 y que a veces para obtener una hoja específica se tiene para producir varios.

El problema de llenar el álbum de la Copa del Mundo es fascinante desde la perspectiva de un matemático, con una historia que se remonta al siglo XVIII (sin lugar a dudas, el gran matemático Abraham de Moivre hubiera disfrutado llenando el álbum mientras se enfrentaba a la selección francesa). He pasado algunas horas haciendo cálculos y simulaciones por computadora que me permiten tener una mejor intuición del problema y compartiré ese material en mi próxima publicación.

Recuerdo que cuando era niño, uno de mis compañeros de escuela llegó al recreo con una caja de 100 sobres que los padres le habían comprado. Ver esa caja era una fantasía, pero en mi opinión casi bordeaba el exceso. En casa, mis padres compraban cinco o diez sobres cada semana, pero posiblemente pensaron que revisar ese número sería una forma de malcriarme. La realidad, sin embargo, es que si quieres llenar el álbum debes saber que se requiere una cantidad mínima de dinero por adelantado (£ 108 en Inglaterra, o $ 268,000 en Colombia), pero también necesitas suficiente tiempo y conocimiento personas para hacer los intercambios.

Si planea llenar el álbum con sus familias este año, quizás la lección que quiera inculcar en sus hijos no sea el valor de adquirir gradualmente activos, sino la importancia de ser sociable y tener una gran red de amigos y conocidos, la de saber negociar y la de tener una estrategia clara de cómo hacer las cosas.

Actualización (08/04/2018): en mi próxima publicación hablo de tres problemas probabilísticos asociados con el problema de completar el álbum de la Copa del Mundo.

 

es_ES
en_US es_ES