Belleza en tiempos de horror

 

Y cuando el Cordero abrió el tercer sello, escuché a la tercera criatura viviente decir: "Ven". Miré y he aquí un caballo negro; y el que estaba sentado tenía un par de escamas en la mano. Y escuché algo así como una voz en el centro de las cuatro criaturas vivientes que decía: “Un cuarto de trigo por un denario y tres cuartos de cebada por un denario; pero no dañen el aceite y el vino ". - Apocalipsis 6: 5-6

Evgeny Yakovlevich Remez era un joven profesor de Matemáticas en el Instituto Pedagógico de Kiev cuando la Hambruna, el tercer caballo del Apocalipsis, cabalgó por Ucrania, trayendo desesperación, horror y muerte. Fue a principios de la década de 1930, y la colectivización agrícola impuesta por Stalin agotó las reservas de granos del país, ahogando su capacidad para alimentar a su población. En solo un par de años, la situación se volvió tan grave que desencadenó una de las peores tragedias de hambruna causadas por el hombre que se hayan visto en este planeta. Este evento, el Holodomor , que en ucraniano significa "muerte por hambre", es sin duda una de las páginas más oscuras del largo libro de pesadillas escrito en el siglo XX.

La biografía de Remez se centra casi por completo en su carrera científica, por lo que es difícil saber cómo vivió y sobrevivió esos años de temor. Las horribles imágenes de Ucrania que sobreviven hasta nuestros días muestran imágenes de niños esqueléticos con estómagos grandes e hinchados, campesinos desconcertados que contemplan campos desolados y cuerpos abandonados en las calles. Las personas murieron de hambre mientras comían, y los niños dejaron de respirar en medio de sus lecciones. La locura llevó a los padres a cometer filicidio; las parejas se matarían luchando por las espigas. El linchamiento y la tortura de presuntos ladrones se hicieron comunes. Y al final, cuando no había nada más para comer, desesperado y hambriento, la gente descendió al noveno círculo del Infierno de Dante, rindiéndose al acto más desesperado de todos: " el ayuno tenía más poder que el dolor. "

Fue durante estos días sombríos que Remez desarrolló el algoritmo que ahora lleva su nombre, uno con el que me familiaricé íntimamente durante mis estudios en Oxford. Remez publicó su algoritmo en una serie de tres artículos en 1934, por lo que sospecho que la mayor parte del trabajo se realizó el año anterior, precisamente cuando la hambruna golpeó lo peor y cobró la vida de casi dos millones de personas. Aunque el algoritmo de Remez es muy conocido en mi comunidad matemática y es un tema obligatorio en los libros de la Teoría de la aproximación, nunca he leído la observación de que esta hermosa creación matemática podría haberse forjado en medio de la catástrofe más inimaginable. Hacer esta conexión fue tan sorprendente y confuso como haber descubierto que se desarrolló una idea magnífica en Hiroshima en septiembre de 1945 o en la costa oeste de Indonesia en enero de 2005.

El algoritmo de Remez calcula la mejor aproximación polinómica, es decir, el polinomio entre aquellos de un grado fijo que minimiza la desviación en la norma supremum de una función continua dada en un intervalo dado. Es elegante y eficiente, un resultado verdaderamente original en lo que se conoce como teoría de aproximación constructiva.

Pasé muchos meses revisando cada tuerca y tornillo de la maquinaria y me obsesioné con llevarlo al límite: cuando el algoritmo se ha utilizado para calcular las mejores aproximaciones polinómicas en grados de docenas, quería hacerlas por miles. Leí los manuscritos originales en francés y todos los artículos publicados en el tema por todos los grandes analistas numéricos de los años cincuenta y sesenta cuando el algoritmo de Remez pasó por un poco de exageración. Logré obtener y ejecutar implementaciones rústicas en ALGOL y FORTRAN, idiomas antiguos que me hicieron sentir que estaba leyendo sánscrito o arameo antiguo.

Cometí innumerables errores cuando desarrollé mi versión del algoritmo y pasé los grandes dolores de escribir mi primer artículo académico sobre mis descubrimientos. Cuando lo envié por primera vez para su publicación en una revista especializada, fue rechazado y sentí que todo mi mundo se derrumbaba. Mi supervisor, un guerrero de mil batallas académicas, lo sabía mejor y con su guía y mucho café lo reescribí, lo presenté nuevamente, y esta vez fue aceptado con entusiasmo. Mi investigación me llevó a nuevas direcciones, quizás a problemas más modernos y tópicos, así que realmente nunca volví al trabajo de Remez, pero incluso después de muchos años todavía recuerdo con cariño todas las alegrías y frustraciones que su algoritmo me dio.

Fue solo recientemente cuando recibí una copia de “Hambruna roja: la guerra de Stalin contra Ucrania” de Anne Applebaum, un libro autorizado sobre el Holodomor, que me di cuenta de cuánto sabía sobre la idea, pero qué poco Sobre el hombre. ¿Remez sufrió las calamidades de la hambruna, o fue protegido de alguna manera? ¿Qué hay de su familia y amigos? ¿Estaba preocupado por su vida y su futuro? ¿Alguna vez consideró abandonar Ucrania? Y, sobre todo, ¿cómo logró encontrar inspiración y creatividad cuando todo a su alrededor se derrumbaba?

No he tenido la suerte de encontrar más detalles de la vida de Remez, por lo que probablemente nunca sabré la respuesta a ninguna de estas preguntas a menos que alguien pueda reconstruir la vida de este gran matemático a partir de correspondencia dispersa y cuadernos dejados en un sótano olvidado en Kiev . Tengo la hipótesis de que si sufrió de alguna manera el mismo horror por el que estaban pasando sus compatriotas, podría haber sido que su creación en el mundo abstracto de las matemáticas lo transportó lejos del dolor, involucrado en alguna forma de suspensión de la incredulidad. Pero quizás lo que lo hizo prevalecer fue algo menos espiritual y más mundano, como su compromiso de enseñar e investigar en la Universidad, por ejemplo, o simplemente la aburrida rutina de presentarse en la oficina todos los días, tratando de hacer lo mejor que podía.

Solo queda una nota al pie de esta historia: sé con certeza que Remez no desarrolló su algoritmo de forma aislada, pero de hecho fue asistido por otros tres matemáticos de los cuales solo conocemos sus apellidos y, en un giro intrigante, que el tres de ellos eran mujeres. La matemática, como muchas otras disciplinas, conlleva la vergüenza de haber estado cerrada a las mujeres durante siglos, algo que solo en las últimas décadas comenzó a cambiar. Me fascinó encontrar a tres mujeres a principios de la década de 1930 que realizaban el mismo tipo de matemática que tanto amo, pero la importancia de su trabajo merece su propia publicación en este blog.

 

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