Belleza en l​os​ Tiempos del Horror

Cuando el Cordero rompió el tercer sello, oí al tercero de los seres vivientes, que gritaba: «¡Ven!» Miré, ¡y apareció un caballo negro! El jinete tenía una balanza en la mano. Y oí como una voz en medio de los cuatro seres vivientes, que decía: «Un kilo de trigo, o tres kilos de cebada, por el salario de un día; pero no afectes el precio del aceite y del vino.» – Apocalipsis 6: 5-6.

Evgeny Yakovlevich Remez era un joven profesor de Matemáticas en el Instituto Pedagógico de Kiev cuando el Hambre, el tercer jinete del Apocalipsis, cabalgó por Ucrania llevando consigo desesperación, horror y muerte. Esto fue a principios de la década de 1930 cuando la colectivización agrícola impuesta por Stalin agotó las reservas de granos del país, ahogando su capacidad de alimentar a la población. En solo un par de años, la situación se volvió tan grave que desató una de las peores tragedias de hambre producidas por el hombre en este planeta. Este evento, el Holodomor, que en ucraniano significa “muerte por hambre”, es sin duda una de las páginas más oscuras del extenso libro de pesadillas escrito en el siglo XX.

La biografía de Remez se centra casi por completo en su carrera científica, por lo que es difícil saber cómo sobrevivió a esos años de terror. Las fotografías ucranianas de esa época que sobreviven hasta nuestros días muestran imágenes de niños esqueléticos con grandes estómagos hinchados, campesinos desconcertados que contemplan campos desolados y cadáveres abandonados que yacen en las calles. Las personas morían de hambre mientras comían, y los niños dejaban de respirar en medio de sus lecciones. La locura hizo que los padres cometieran filicidio; las parejas se mataban entre si luchando por espigas de trigo. El linchamiento y la tortura de presuntos ladrones se hicieron comunes. Y al final, cuando ya no quedaba nada para comer, desesperanzados y hambrientos, las personas descendieron al noveno círculo del infierno de Dante, entregandose al acto más desesperado de todos: “El hambre pudo más que el dolor”.

Fue durante estos días sombríos cuando Remez desarrolló el algoritmo que ahora lleva su nombre, uno con el que me familiaricé íntimamente durante mis estudios en Oxford. Remez publicó su algoritmo en una serie de tres artículos en 1934, por lo que sospecho que la mayor parte del trabajo se realizó el año anterior, precisamente cuando la hambruna golpeó más fuerte, matando a casi dos millones de personas. Aunque el algoritmo de Remez es bien conocido en mi comunidad matemática y un tema obligatorio en los libros de Teoría de Aproximación, nunca he leído la observación de que esta bella creación matemática pudo haberse forjado en medio de la catástrofe más inimaginable. Mi sorpresa y confusión cuando hice esta conexión es la que tendría quien cae en cuenta de que una maravillosa idea fue desarrollada en Hiroshima en septiembre de 1945 o en la costa oeste de Indonesia en enero de 2005.

El algoritmo de Remez calcula la mejor aproximación polinomial, es decir, el polinomio entre aquellos con grado fijo que minimiza el error en la norma del supremo de una función continua dada en un intervalo dado. Es un algoritmo elegante y eficiente, un resultado verdaderamente original en lo que se conoce como Teoría de Aproximación Constructiva.

Pasé muchos meses comprobando como funcionaban cada una de las tuercas y tornillos de la maquinaria y me obsesioné con llevarla al límite: cuando el algoritmo era usualmente utilizado para calcular las mejores aproximaciones polinomiales con grados en las decenas, yo quería replicarlo pero con polinomios de grados en los millares. Leí los manuscritos originales en francés y todos los artículos en el tema publicados por los grandes analistas numéricos de los años cincuenta y sesenta, cuando el algoritmo de Remez logró llegar al apogeo de su fama. Logré obtener y ejecutar implementaciones rústicas en ALGOL y FORTRAN, lenguajes antiquísimos que me hicieron sentir que estaba leyendo sánscrito o arameo antiguo.

Cometí innumerables errores cuando desarrollé mi versión del algoritmo y pasé por el sufrimiento de escribir mi primer artículo académico sobre mis descubrimientos. Cuando lo remití a una revista especializada, fue rechazado y sentí que todo mi mundo se derrumbaba. Mi supervisor, un guerrero que ha peleado mil batallas académicas, sabía mejor y con su guía y mucho café reescribí el texto y lo envié nuevamente, esta vez aceptado con entusiasmo. Mi investigación me llevó por nuevos rumbos, quizás a problemas más modernos y actuales, así que nunca volví a la obra de Remez, pero aún después de muchos años, todavía recuerdo con cariño todas las alegrías y frustraciones que me dio su algoritmo.

Pero solo fue cuando comencé a leer “Red Famine: Stalin’s War on Ukraine”, de Anne Applebaum, un libro erudito sobre el Holodomor, que me di cuenta de lo mucho que sabía sobre la idea, pero de lo poco que sabía sobre el hombre. ¿Sufrió Remez las calamidades de la hambruna, o fue protegido de ellas de alguna manera? ¿Qué pasó con su familia y amigos? ¿Estaba preocupado por su vida y su futuro? ¿Alguna vez consideró dejar Ucrania? Y, sobre todo, ¿cómo logró encontrar inspiración y creatividad cuando todo a su alrededor se derrumbaba?

No he tenido la suerte de encontrar más detalles de la vida de Remez, por lo que probablemente nunca sabré la respuesta a ninguna de estas preguntas a menos que alguien pueda reconstruir la vida de este gran matemático a partir de la correspondencia dispersa y los cuadernos dejados en algún sótano olvidado de Kiev. Tengo la idea de que si sufrió de alguna manera el mismo horror por el que pasaron sus compatriotas, pudo haber sido que su creación en el mundo abstracto de las matemáticas lo que lo llevó lejos del dolor, envolviéndose de alguna forma en un tipo de “suspensión de la incredulidad”. Pero tal vez fue algo menos espiritual y más mundano lo que lo hizo prevalecer, como su compromiso de enseñar e investigar la Universidad, por ejemplo, o simplemente la rutina aburrida de presentarse en la oficina todos los días para tratar de hacer lo mejor que podía.

Solo queda una nota a pie de página en esta historia: sé muy bien que Remez no desarrolló su algoritmo de forma aislada, sino que de hecho recibió la asistencia de otras tres personas de quienes solo conocemos sus apellidos y, en un giro intrigante, que eran tres mujeres. Como muchas otras disciplinas, las matemáticas tienen la vergüenza de haber estado cerradas a las mujeres durante siglos, algo que solo en las últimas décadas comenzó a cambiar. Fue fascinante encontrar a tres mujeres a principios de la década de 1930 que hacían el mismo tipo de matemáticas por la que yo tengo tanta devoción, pero la importancia de su trabajo merece su propia publicación en este blog.

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