Una sencilla encuesta de preferencias

La semana pasada hice una encuesta sobre la preferencia que había sobre los candidatos a la primera vuelta presidencial en Colombia de este año. Quienes tomaban la encuesta podían organizar a los cinco candidatos, más el voto en blanco, de acuerdo a su preferencia, desde el que consideraban que representaba la mejor opción (y le asignaban el valor 1) hasta el peor de todos (al que asignaban el valor 6). La siguiente imagen muestra dos ejemplos de cómo podía responderse.

En el ejemplo de la izquierda, la preferencia era por Petro, a quién le seguían Fajardo, el voto en blanco, Vargas Lleras, De La Calle y de último Duque. En el ejemplo de la derecha, la preferencia era por Duque, seguido por Vargas Lleras, el voto en blanco, De La Calle, Fajardo y de último Petro. Para hacer más fácil la lectura en esta entrada, voy a usar la nomenclatura “Fulano > Mengano” para decir que Fulano se prefiere sobre Mengano. Así, el ejemplo de la izquierda de la imagen anterior puede escribirse de la siguiente manera:

Petro > Fajardo > En Blanco > Vargas Lleras > De La Calle > Duque,

y el ejemplo de la derecha puede escribirse así:

Duque > Vargas Lleras > En Blanco > De La Calle > Fajardo > Petro.

La encuesta la respondieron 252 personas que vieron la encuesta en mi perfil de Facebook o en el de alguno de mis amigos que tuvieron la gentileza de compartirlo (¡muchas gracias a ellos!). Yo sabía que la muestra iba a ser muy pequeña y sesgada como para hacer pronósticos de lo que iba a pasar el 27 de Mayo, pero esto no me importaba porque lo que yo quería hacer era algo diferente. Mi intención con esta encuesta era hacer un primer experimento de cuál es el tipo de resultados que podemos obtener cuando incorporamos en unas elecciones el espectro de nuestras preferencias políticas.

La simplicidad de nuestras elecciones esconden la gran complejidad que se genera en una sociedad cuyos individuos no ven la política en blanco y negro sino en una gama de colores. Más allá de si se apoya a Petro o a Duque, la manera como alguien perciben al resto de candidatos puede ofrecer pistas muy valiosas del tipo de sociedad en la que desea vivir. Compare por ejemplo el ejemplo de la derecha que di antes (Duque > Vargas Lleras > En Blanco > De La Calle > Fajardo > Petro), con el siguiente orden de preferencias que podría tener otra persona:

Duque > Fajardo > De La Calle > Vargas Lleras > Petro > En Blanco.

Ambas personas apoyan a Duque, pero ¿pueden ustedes sentir que hay algo diferente entre ellos? ¿Pueden identificar el tipo de deseos y miedos que puede tener el uno o el otro?¿Pueden imaginarse como son estas dos personas?¿Las conocen tal vez? Díganme lo que piensan de estas dos personas en la sección de comentarios.

Un ejercicio básico de matemáticas demuestra que hay cientos de estas cadenas cuando hay seis candidatos (punto extra a los que digan el número exacto) pero antes de hacer la encuesta pensaba que en la vida real la gente sólo tendría preferencia por unas pocas de estas. La sorpresa vino cuando conté que entre 252 personas se formaron 86 cadenas de preferencias distintas, muchas de ellas marcadas por tan solo una o dos personas.

Viene ahora la pregunta del millón: ¿Cómo le podemos dar sentido a toda esta información? La clave aquí es encontrar alguna manera de agrupar las diferentes respuestas para obtener una imagen del conjunto de electores. Aquí van algunas opciones:

  • Comencemos con el sistema que usamos en nuestras elecciones, en el que cada persona sólo da un voto a un candidato. Esto lo podemos replicar usando las cadenas de preferencia, tomando solo al primero, dándole a éste un voto y descartando al resto de candidatos (¡qué desperdicio de información!). Sumamos todos los votos que obtuvo cada candidato y los ordenamos de mayor a menor. El nombre técnico de este método de elección es sistema de pluralidad. Al hacer esto, los candidatos en mi encuesta quedaron ordenados de la siguiente manera:

Duque > Petro > Fajardo > De La Calle > Vargas Lleras > En Blanco

  • ¿Qué tal si tratamos de incorporar la información del segundo candidato preferido? Podríamos reconocer su valor recompensándolo de alguna manera, por ejemplo, podríamos darle al primer candidato de nuestra preferencia dos votos, y al segundo candidato un voto. Para calcular los totales, sumamos todos los votos que obtuvo cada candidato y los ordenamos de mayor a menor (claro, ahora van a aparecer que hay más votos que electores pero eso no interesa, lo único que importa es la manera como quedan ordenados al final los candidatos). Cuando hago esto en los resultados de mi encuesta, se obtiene ahora el siguiente orden:

Duque > Fajardo > Petro > De La Calle > Vargas Lleras > En Blanco

¡Petro y Fajardo han intercambiado de posición!

  • ¿Qué pasaría si incorporamos al tercer candidato preferido? Podemos dar por ejemplo tres votos al primer candidato de nuestra preferencia, dos al segundo, y un voto al tercero. La foto que obtenemos nuevamente es diferente:

Fajardo > Duque > Petro > De La Calle > Vargas Lleras > En Blanco

  • Ya que estamos en esas, ¿por qué no entonces damos a los cinco primeros candidatos de nuestra preferencia, de mayor a menor, cinco, cuatro, tres, dos y un voto respectivamente, pero ninguno al sexto? Esta manera de adjudicar votos se conoce como Recuento Borda y lo que obtenemos ahora es nuevamente un orden diferente:

Fajardo > De La Calle > Vargas Lleras > Duque > En Blanco > Petro

  • Una última: ¿Si en vez de recompensar al candidato que más preferimos, penalizamos al que más detestamos? Así lo que hacemos es dar un voto al candidato menos preferido, sumamos todos los votos que obtuvo cada uno, pero los ordenamos de menor número de votos a mayor número de votos. Aunque pueda parece extraño, este es un respetable sistema electoral conocido como método de anti-pluralidad y al hacer esto obtengo el siguiente orden:

Vargas Lleras > En Blanco > De La Calle > Fajardo > Petro > Duque

Espero que el lector que haya llegado hasta acá esté sintiendo un poco de incomodidad con todos estos resultados. Comenzamos con la ilusión de poder incorporar un espectro más amplio de preferencias del que tenemos actualmente, pero lo que obtenemos es que los resultados fluctúan dependiendo del peso que le demos a cada uno de los candidatos ¿Cómo podemos interpretar todos estos resultados?¿Quiénes deberían pasar a la segunda vuelta?¿Cuál de todos estos resultados es el correcto?

La respuesta es que todos estos resultados son correctos. Ninguno puede proclamarse más natural que otro. Todos son igualmente arbitrarios, incluido nuestro sistema actual de pluralidad. Resulta desconcertante y tendré que explicar esto con detalle, pero será algo que tendrá que esperar a la próxima entrada.

3 thoughts on “Una sencilla encuesta de preferencias”

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